Question

Fundem-se 150 esferas de ferro com 10cm de diâmetro. Com o material obtido, fabricam-se cilindros com 20cm de diâmetro e 10cm de altura. Quantos são os cilindros fabricados?

Answer 1

Encontrara o raio da esfera.

r = diametro / 2

r = 10 / 2

r = 5 cm

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Encontra o volume de uma esfera:

$V = \dfrac{4}{3} . \pi . r^3 \\ \\ \\V = \dfrac{4}{3} . ( 3,14 ) . 5^3 \\ \\ \\V = \dfrac{4}{3} . ( 3,14 ) . 125\\ \\ \\V = \dfrac{4}{3} . 392,5\\ \\ \\V = \dfrac{4. 392,5}{3}\\ \\ \\V = \dfrac{1570}{3}\\ \\ \\V = \dfrac{1570}{3}\\ \\ \\V \approx \ 523,333 cm^3$

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$Volume \ total \ das\ 150\ esferas:\\ \\ \\ V = 523,333 . (150) \\ \\ \\V = 78499,95 \\ \\ \\ v = 78500 \ cm^3 \ \ \ (Valor \ \ arredondado)$

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Encontrara o volume de um cilindro;

Encontrar o raio do cilindro:

r = d / 2

r = 20 / 2

r = 10 cm

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$V = r^2 . h . \pi\\ \\ \\V = 10^2 . 10 . (3,14)\\ \\ \\V = 100 . 10 . 3,14\\ \\ \\ V = 1000 . 3,14\\ \\ \\V = 3140 \ cm^3$

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Dividir o volume total das esferas pelo volume de um cilindro:

x = 78500 / 3140

x = 25 cilindros serão fabricados