Question

a hipotenusa de um triangulo retangulo mede 13 cm. Calcule a medida de seus catetos, sabendo que a soma dessas medidas é 17 cm

Answer 1

Teorema de Pitagoras

O quadrado da Hipotenusa é igual ao produto dos quadrados dos catetos.

Ou seja

a^2= b^2+ c^2

a= hipotenusa

13^2= 12^2+5^2

169= 144+25

169=169

C1 = 12 cm

C2= 5 cm

Answer 2

Cateto b + cateto c = 17

b + c = 17

b = 17 - c

aplicando na formula de Pitágoras:

===

Substituir b na formula:

a² + b² + c²

13² + (17 - c)² + c²

169 = c² - 34c + 289 + c²

169 = 2c² -34c + 289

2c² - 34c + 289 - 169 = 0

2c² - 34c + 120 = 0 (Equação de 2º grau)

Podemos dividir por 2, não altera o resultado:

c² - 17c + 60 = 0

Resolvendo por fatoração:

(c - 12) . (c - 5)

===

c - 12 = 0

c' = 12 cm

===

c - 5 = 0

c'' = 5 cm

===

Cateto b = 12 cm

Cateto c = 5 cm