Question

Resolva por escalonamento o sistema : x-2y+z=6 , 2x-y+3z=11 , -3x+y-2z=-3

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Sistema :

{ x - 2y + z = 6 • ( -2 ) + ↓ • 3 ↓ +
{ 2x - y + 3z = 11 ←←←←←←← ```↓
{ - 3x + y - 2z = - 3 ←←←←←←←←←

- 2x + 4y - 2z = - 12
2x - y + 3z = 11
———————— +
0x + 3y + z = - 1

3x - 6y + 3z = 18
- 3x + y - 2z = - 3
————————— +
0x - 5y + z = 15

{ x - 2y + z = 6
{ 0x + 3y + z = - 1 • 5 →↓ +
{ 0x - 5y + z = 15 • 3 ←←

15y + 5z = - 5
- 15y + 3z = 45
———————— +
0y + 8z = 40

Pronto! escalonado :

{ x - 2y + z = 6
{ 0x + 3y + z = - 1
{ 0x + 0y + 8z = 40

{ x - 2y + z = 6 → 1°
{ 3y + z = - 1 → 2°
{ 8z = 40 → 3°

8z = 40
z = 40/8
z = 5

3y + z = - 1
3y + 5 = - 1
3y = - 1 - 5
3y = - 6
y = - 6/3
y = - 2

x - 2y + z = 6
x - 2 • ( - 2 ) + 5 = 6
x + 4 + 5 = 6
x + 9 = 6
x = 6 - 9
x = - 3

S = {( - 3, - 2, 5 )}

Espero ter ajudado,,