Question

O número n=52b33717a é divisível por 72 . A soma a+b dos algarismos a e b desse número é igual a

Answer 1

Olá!

Todo e qualquer número divisível por 72 deve também ser divisível por 8 e 9.

Para que esse número seja divisível por 8, o número formado por seus três últimos algarismos deve também ser divisível por 8 (17A deve ser divisível por 8).

Temos, então, a única possibilidade: 176. Logo, A = 6.

Sabendo que todos os números divisíveis por 9 têm a soma de seus algarismos resultando num número divisível por 9, 5 + 2 + B + 3 + 3 + 7 + 1 + 7 + 6 deve ser igual a um divisível por 9.

5 + 2 + B + 3 + 3 + 7 + 1 + 7 + 6 = 34 + B.

Para que 34 chegue a 36, precisamos somar 2 a ele. Logo, B = 2.

Portanto, a soma de A e B = 6 + 2 = 8.

Espero ter ajudado, um abraço! :)