Question

Qual é o valor de b?
$\sqrt{3 - b \sqrt{b} } \times \sqrt{3 + b \sqrt{b} = 1 }$
Favor, explique passo á passo.

Answer 1

Veja a propriedade $\sqrt{a} \times \sqrt{b}=\sqrt{ab}$

$\sqrt{3-b\sqrt{b}} \times \sqrt{3+b\sqrt{b}}=1\\ \\ \sqrt{(3-b\sqrt{b}) \times (3+b\sqrt{b})}=1\\ \\ (3-b\sqrt{b}) \times (3+b\sqrt{b})=1\\ \\ 3^2-(b\sqrt{b})^2=1\\ \\ 9-b^3=1\\ \\ b^3=9-1\\ \\ b^3=8\\ \\ \boxed{b=2}$