Question

o módulo da soma de dois vetores de módulos 40 e 30 unidades

a) é 40²+30²
b) é 70 unidades
c) Nunca é menor que 10 unidades
d) pode ser nula
e) n.r.a

Answer 1

Olá!

Com vetores podemos realizar uma série de operações, um deles é a soma. O módulo é o número de unidades correspondentes a uma quantidade que é atribuído.

Para somar as magnitudes o modulos, temos que ter em cosideração o seguinte:

1- Se ambos os vetores tiverem o mesma direção, o seguinte se aplica:

$|a + b| = |a| +|b|$

assim:

$|40 + 30| = 70$

2- Se os vetores tiverem direções opostas, resultará:

$|a - b| = |a| - |b|$

Assim:

$|40 - 30| = 10$

3- Se os dois vetores são perpendicular podemos aplicar o Teorema de Pitágoras e obtemos:

$|a + b| = \sqrt{|a^{2}| + |b^{2}|$

Assim:

$|a + b| = \sqrt{|40^{2}| + |30^{2}|$

$|a + b| = \sqrt{|2.500|$

$|a + b| = 50$

Dessa forma temos que o módulo da soma de dois vetores nos três casos nunca é menor que 10 unidades.

Alternativa correta: c) Nunca é menor que 10 unidades