Question

No Brasil, é comercializada nos postos de combustível a mistura do álcool anidro (etanol) com gasolina pura (gasolina A), conhecida como gasolina C. A proporção entre esses combustíveis é indicada pela porcentagem de etanol precedido pela letra E maiúscula. Desta maneira, a mistura E10 é composta de 10% de etanol e 90% de gasolina A. As misturas mais comuns são E15, E20, E25 e E27. Suponha que um tanque de uma distribuidora com capacidade de 120.000 litros, esteja com 100.000 litros da mistura E15. Suponha também que, devido a uma nova regulamentação da ANP (Agência Nacional do Petróleo) deva ser adicionado etanol nesse tanque de modo a obter a mistura E20, que passará a ser distribuída para comercialização. Elabore e execute um plano de resolução de maneira a determinar a quantidade de litros de etanol que serão adicionados nesse tanque

Answer 1

Primeiramente, vamos calcular a quantidade de gasolina e etanol já presentes no tanque. Uma vez que se trata da gasolina E15, temos 15% de álcool entre os 100000 litros no tanque. Logo, existem 15000 litros de álcool.

Agora, vamos adicionar uma quantidade x de álcool nesse tanque de forma que a gasolina passe a ser E20, ou seja, contenha 20% de álcool. Para isso, vamos igualar a soma do novo álcool com o anterior a 20% do volume gerado após adicionar álcool. Então:

15000 + x = 0,2 × (100000 + x)

15000 + x = 20000 + 0,2x

0,8x = 5000

x = 6250

Portanto, devem ser adicionados 6250 litros de álcool para obter a gasolina E20.