Respostas
São três passos para descobrir a fração que representa essa dízima periódica:
1) Vamos encontrar qual o número que é potência de 10 que multiplicando com essa dízima "desloca", por assim dizer, a vírgula até o fim da parte de se repete, ou seja, até logo após o 8? 10⁵, pois 6000,5341888... x 100000 = 600053418,888...
Precisaremos desses números mais tarde: 600053418,888... e 100000.
2) Agora vamos encontrar a potência de 10 que multiplicada com essa dízima "desloca", por assim dizer, a vírgula até fim da parte que não se repete, ou seja, até logo após o 1? 10⁴, pois 6000,5341888... x 10000 = 60005341,888....
Precisaremos desses números mais tarde: 60005341,888... e 10000.
3) Para encontrar o numerador da fração, vamos fazer 600053418,888... - 60005341,888... = 540048077. Para encontrar o denominador da fração, fazemos 100000 - 10000 = 90000. Então a fração geratriz dessa dízima periódica é 540048077/90000.