Question

Para uma festa no clube de um bairro, quando serão servidos sanduíches, comparecerão 32 adultos, 28 adolescentes e 56 crianças. Se cada adulto consome 5/8 de um sanduíche, cada adulto consome 1(3/4) vezes do que consome um adolescente, e cada criança consome metade do que consome cada adolescente, quantos sanduíches serão consumidos?

Answer 1

Considerando:
x -> proporção por adolescente
y -> proporção por criança
 
Encontrando a proporção por adolescente:
$\frac{5}{8} = (1\frac{3}{4})x\\\\ \frac{7}{4}x = \frac{5}{8}\\ x=\dfrac{\frac{5}{8}}{\frac{7}{4}}\\ x = \frac{20}{56} = \frac{5}{14}$

Encontrando a proporção por criança:
$y = \frac{\frac{5}{14}}{2} = \frac{5}{28}$

Descobrindo a quantidade de sanduíches:
$total = 32(\frac{5}{8})+28(\frac{5}{14})+56(\frac{5}{28})\\ total = \frac{160}{8}+\frac{140}{14}+\frac{280}{28}\\ total = 20 + 10 + 10\\ \boxed{total = 40\ sandu\'iches}$

Bons estudos!