Question

represente a função definida por f(x)= x(ao quadrado) - 2x em que D(f)={0,1,2,3} e CD(f) ={-1,0,1,2,3} por meio de em diagrama de flechas(por favor responda eu preciso para hoje agora)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Alana, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i)Pede-se para representar a função definida por f(x) = x² - 2x por meio de um diagrama de flechas, sabendo-se que o domínio e o contradomínio dessa função são estes, respectivamente:

D(f) = {0; 1; 2; 3}

e

CD(f) = {-1; 0; 1; 2; 3}

ii) Veja: vamos colocar o domínio , a função dada e, a partir da função, utilizaremos uma flecha para marcar o valor correspondente no contradomínio. Assim, teremos:

Domínio . . . . . f(x) = x² - 2x . . . . . . . . . . . . . . . . Contradomínio

. . . 0 . . . . . . . . f(0) = 0²-2*0 = 0 -----------------------------> 0

. . . 1 . . . . . . . . .f(1) = 1²-2*1 = 1-2 = -1 -----------------------> - 1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

. . . 2 . . . . . . . . f(2) = 2²-2*2 = 4-4 = 0 ---------------------> 0

. . . 3 . . . . . . . . f(3) = 3²-2*3 = 9-6 = 3 ----------------------> 3

Assim, como você está vendo aí em cima, apenas o "2" do contradomínio não tem nenhum correspondente no domínio que possa ser "flechado" por algum elemento do domínio. Mas isso não significa que a relação não seja uma função. O que não poderia haver era algum elemento do domínio deixar de ter um correspondente no contradomínio. Por outro lado, o fato de o elemento "0" e "2" do domínio "flecharem" o elemento "0" do contradomínio também não vai ter nenhuma importância, pois o que não poderia era um elemento do domínio "flechar" dois elemenos diferentes do contradomínio. Logo, a relação dada é uma função.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.