Considere a figura e os dados abaixo:
Dados:
- O é o circuncentro do triângulo ABC;
- med (ACD) = 50°;
- BEC e BDC são retos
- FG é o diâmetro da circunferência de centro O.
A medida do ângulo AFG, em graus é igual a:
A) 40
B) 50
C) 60
D) 70
E) 80
Respostas
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43
Como o ângulo ACD é igual a 50° e o ângulo CDA é reto, então o ângulo EAB é igual a:
180 - 50 - 90 = 40°
Perceba que o ângulo FBA é igual a 50°.
Sendo assim, o arco AF mede 2.50 = 100°.
Como FG é o diâmetro da circunferência, então o arco FG (passando por B e C) mede 180°.
A circunferência completa possui 360°.
Assim,
180 + AG + 100 = 360
280 + AG = 360
AG = 80
Como o ângulo AFG corresponde ao arco AG, então podemos afirmar que o ângulo AFG mede 40°.
Alternativa correta: letra a).
Anexos:
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