Question

A lua gira ao redor da Terra em uma orbita quase circular, com raio médio de 384.000 km, percorrendo aproximadamente π/15 rad por dia (24 horas) para relação ao Sol. Admitindo que essa orbita seja uma circunferência, concluímos que a velocidade da Lua em volta da Terra é:

Answer 1

Primeiramente, devemos calcular a velocidade angular da lua, utilizando a seguinte equação:

ω = θ ÷ ΔT

onde ω é a velocidade angular (rad/s), θ é o ângulo percorrido (rad) e ΔT é o período (s). Antes de substituir na equação, devemos transformar a unidade de tempo de horas para segundos, multiplicando por 3600. Assim:

ΔT = 24 × 3600 = 86400 s

Então, substituímos na equação:

ω = (π/15) ÷ 86400

ω = π / 1296000 rad/s

Logo, a velocidade angular é π / 1296000 rad/s. Por fim, podemos determinar a velocidade escalar, multiplicando esse valor pelo raio da órbita, em metros. Então:

V = 384000000 × π / 1296000 = 930,8 m/s

Portanto, a velocidade da lua é 930,8 m/s.