Question

Na cobrança de uma falta em um jogo de futebol, a bola descreve uma trajetória aproximadamente parabólica.


Sendo h a altura da bola em relação ao chão, em metros e r o tempo em segundos após o chute do jogador, a trajetória da bola é dada por h(t)= -5t^2+7t. Determine.


A) após quanto segundos a bola atinge a altura máxima.


B) a altura máxima atingida pela bola

Answer 1

h(t) = -5t²+7t
(h = y)
(t = x)
Vamos lá

a) O tempo em que a bola vai atingir a altura máxima pode ser calculada encontrando o vértice de t
Tv = -b/2a
Tv = -7/(-5×2)
Tv = 0,7s
Aos 0,7s

b) A altura máxima pode ser calculada encontrando o vértice de s

∆ = b²-4ac
∆ = 49 - 4(-5)(0)
Sv = -∆/4a
Sv= -49/-20
Sv = 2,45m

Espero ter ajudado!!