Question

quais são os resultados possiveis de c para que os pontos (c,3) (2,c) e (14,-3) sejam colineares

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

Mab = Mbc , para que sejam colineares

A ( c, 3 ) , B ( 2, c ) e C ( 14, - 3 )

Mab = y2 - y1/x2 - x1
Mab = c - 3/2 - c

Mbc = y2 - y1/x2 - x1
Mbc = - 3 - c/14 - 2
Mbc = - 3 - c/12

Mab = Mbc
c - 3/2 - c = - 3 - c/12
( c - 3 ) • 12 = ( 2 - c ) • ( - 3 - c )
12c - 36 = - 6 - 2c + 3c + c²
12c - 36 + 6 + 2c - 3c - c² = 0
- c² + 12c - 3c + 2c - 36 + 6 = 0
- c² + 11c - 30 = 0 • ( - 1 )
c² - 11c + 30 = 0

a = 1, b = - 11, c = 30

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 11 )² - 4 • 1 • 30
∆ = 121 - 120
∆ = 1

c = - b ± √∆ / 2a
c = - ( - 11 ) ± √1 / 2 • 1
c = 11 ± 1 / 2
c' = 11 + 1 / 2 = 12/2 = 6
c" = 11 - 1 / 2 = 10/2 = 5

Logo, c = 5 ou c = 6

Espero ter ajudado!!