Question

Os ambientalistas estimam que em uma cidade a

concentração média diária de monóxido de carbono no

ar será () = 0,5 + 2,8 partes por milhão quando a

cidade tiver uma população de p mil habitantes. Um

estudo demográfico indica que a população da cidade

dentro de t anos será p(t) = 10 +0,1t

2 mil habitantes.

Daqui a 12 anos, qual será a concentração de monóxido

de carbono, em partes por milhão?

Answer 1

Olá!

Temos duas funções onde se estabelece que a concentração de Monóxido de Carbono(C) depende da população (P), e essa população varia no tempo (t).

Então temos que:

$C(p) = 0,5p + 2,8$ Equação I

$p(t) = 10 +0,1 t$ Equação II

Vamos a substituir a equaçãao II em I, para ter uma sola equação en função da população e o tempo:

$c(t) = 0,5 * (10 + 0,1t) + 2,8\\ c(t) = 5 + 0,05t + 2,8\\ c(t) = 7,8 + 0,05t$

Agora temos que determinar a concentração de monóxido de carbono, em partes por milhão daqui a 12 anos. Assim substituimos os 12 anos em T e temos que:

$c(t) = 7,8 + 0,05t\\ c(t) = 7,8 + 0,05 (12)\\ c(t) = 7,8 + 0,6\\ c(t) = 8, 4 \;ppm$

Assim daqui a 12 anos, a concentração de monóxido de carbono será de 8,4 partes por milhão.