1. Conhecendo a medida de dois ângulos internos de um triângulo, é fácil determinar a medida do terceiro ângulo. Nesta figura, encontre a medida do ângulo b 2
2 Num triângulo ABC, â mede 107°, b mede 35° é o lado AB mede 10 cm. calcule a medida de C.
3 Considere a figura abaixo
a) Escreva uma equação em x, mostrando que a soma das medidas dos ângulos desse triângulo é 180°
b) Calcule o valor de X e dê a medida de cada ângulo interno do triângulo
4 Nesta figura, ê é um ângulo externo do triângulo. Encontre as medidas de x e ê
5 No triângulo ABC, Â mede 70°,C mede 86° é CD é a bissetriz de C. Calcule a medida de B e de CDB.
6 Normalmente, não vemos a estrutura a estrutura que sustenta o telhado de uma casa. Ela é a " tesoura do telhado
Observe o esquema de uma dessas " tesouras"
Calcule a medida de Â,B,C,D,Ê, é F
7 Na figura BD é a bissetriz de ABC e CD é a bissetriz de ABC. Calcule X
8 Na figura, foram traçadas as bissetriz de B e de C
Mesmo sem saber a medida de B e de C, você pode prova que X= 135°. Demostre esse fato.
Sugestão: comece calculando quanto mede B+C
Respostas
1) A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180. Faremos do ângulo B uma incógnita, digamos, X.
90 + 20 + x = 180
110 + x = 180
x = 180 - 110
x = 70
O ângulo B tem 70º.
2) Novamente, soma sempre 180.
107 + 35 + x = 180
142 + x = 180
x = 180 - 142
x = 38
Ângulo C = 38º
3a) 5x - 25 + x + x + 30 = 180
b) 5x - 25 + x + x + 30 = 180
7x + 5 = 180
7x = 175
x = 25
Ângulo C = 25º
B = 25 + 30 = 55º
A = 5 . 25 - 25 = 125 - 25 = 100º
4) Medida de x
x = 180 - 122
x = 58
Medida de e
e = 180 - 58
e = 122
5) B = 180 - 156
B = 24
No triângulo CDB
A = 70
C = 43
D = 67
CDB = 67º
6) Estou com dificuldades de ver a questão, perdão.
7) B = 50º
C = 40º
Com a bissetriz, o ângulo é dividido pela metade. Assim, no triângulo DBC:
x + 25 + 20 = 180
x = 180 - 45
x = 135
8) Não sei como resolver, desculpa. :(