Question

Para cada conjunto de valores calcule a média aritmética moda mediana e desvio padrão e desvio padrão
a)62,58,72,66,53,70,51,64
b)14,18,25,14,39,27,31
c)12 4,5 1,2 12 2,7 4,5
d)13 -18 3 8 -1 11 1 3

Answer 1

Sobre a Média : a média aritmética dos valores é a soma de todos os valores dividida pela quantidade total de parcelas somadas.

Sobre a Mediana : é a medida central de uma lista de medidas colocadas em ordem crescente ou decrescente (organizar os valores) , se a quantidade total de parcelas for PAR a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais da lista.

Sobre a Moda: é o valor que aparece mais vezes

LETRA (A) 62,58,72,66,53,70,51,64

Média = $\frac{62+58+72+66+53+70+51+64}{8}$

Média= $\frac{496}{8}$

Média = 62

Mediana = ( 51, 53, 58, 62, 64, 66, 70, 72) [ arrumei em ordem decrescente]

Mediana = $\frac{62+64}{2}$ [ como é PAR selecionei os dois numeros centrais para fazer a media aritmética ]

Mediana= $\frac{126}{2}$

Mediana= 63

Moda = Não tem valor que se repete , ou seja , é AMODAL.

LETRA (B) 14,18,25,14,39,27,31

Média= $\frac{14+18+25+14+39+27+31}{7}$

Média = $\frac{168}{7}$

Média= 24

Mediana= ( 14, 14, 18, 25, 27, 31, 39 ) [ organizei em ordem crescente]

Mediana= 25 [ total de parcelas é 7, ou seja, IMPAR. Então numero central é a mediana]

Moda: 14 [ é o valor que se repete }

OBSERVAÇÕES NÃO ENTENDI A ORDEM DESTES VALORES

c)12 4,5 1,2 12 2,7 4,5

d)13 -18 3 8 -1 11 1 3

SE VOCÊ ME EXPLICAR, EU TERMINO!

Espero que ajude!

Por Alexandrina.

Answer 2

A média ou média aritmética do conjunto A é 62, enquanto sua moda, mediana e desvio padrão são: nenhum, 63 e 7,1 respectivamente

Definições de cálculo estatístico

A média aritmética é a soma de todos os dados dividido pelo número total de dados. Eles são calculados dependendo de como os dados são ordenados.

                                             $\displaystyle \overline{x} =\frac{x_{+} x_{2} +x_{3} +...+x_{n}}{n}$

A moda de um conjunto de dados é o dado que se repete mais vezes, ou seja, aquele que possui a maior frequência absoluta. É denotado por Mo. Se houver dois valores da variável que possuem a maior frequência absoluta, haveria dois modos. Se nenhum valor for repetido, não há moda.

A mediana de um conjunto de dados é obtida organizando os dados do menor para o maior e a mediana será o número do meio, caso o conjunto de dados seja par então a mediana será a média dos dois números do meio.

Uma medida de dispersão é conhecida como variância, ela nos diz o quão perto os dados estão da média. Para encontrá-lo, aplique a seguinte fórmula:

                                      $\displaystyle \sigma ^{2} =\frac{\sum ( x-\overline{x})^{2}}{N}$

O desvio padrão mede a dispersão de uma distribuição de dados. Quanto mais espalhada for uma distribuição de dados, maior será o seu desvio padrão. É calculado usando esta fórmula:

                                     $\displaystyle d=\sigma =\sqrt{\frac{\sum ( x-\overline{x})^{2}}{N}}$

Agora procedemos ao cálculo do pedido:

• a) A={62, 58, 72, 66, 53, 70, 51, 64}

Primeiro calculamos a média aritmética:

$\overline{x}=\frac{62+58+72+66+53+70+51+64}{8} =\frac{496}{8} =62$

Cálculo da mediana:

Organizamos os dados do menor para o maior:

$A=\{51, 53, 58,62,64,66,70,72\}$

Neste caso temos um conjunto mesmo que a mediana seja a média dos dois números do meio:

$\frac{62+64}{2} =63$

mediana=63

Cálculo da moda:

Não há número que se repete, não há moda.

Cálculo da variação:

$\sigma^2=\frac{(51-62)^2+(53-62)^2+(58-62)^2+(62-62)^2+(64-62)^2+(66-62)^2+(70-62)^2+(72-62)^2}{8} =\frac{402}{8} =50,25$

Cálculo do desvio padrão:

$d=\sqrt{50,25} =7,1$

• b) A={ 14, 18, 25, 14, 39, 27, 31}

Primeiro calculamos a média aritmética:

$\overline{x}=\frac{14+18+25+14+39+27+31}{7} =\frac{168}{7} =24$

Cálculo da mediana:

Organizamos os dados do menor para o maior:

$A=\{14,14,18,25,27,31,39\}$

mediana=25

Cálculo do modo:

Mo=14

Cálculo da variação:

$\sigma^2=\frac{(14-24)^2+(14-24)^2+(18-24)^2+(25-24)^2+(27-24)^2+(31-24)^2+(39-24)^2}{7} =\frac{520}{7} =74,3$

Cálculo do desvio padrão:

$d=\sigma=\sqrt{74,3} =8,6$

• c) A={ 12; 4,5; 1,2; 12; 2,7; 4.5}

Primeiro calculamos a média aritmética:

$\overline{x}=\frac{12+4,5+1,2+12+2,7+4,5}{6} =\frac{36,9}{7} =5,3$

Cálculo da mediana:

Organizamos os dados do menor para o maior:

$A=\{1,2;\ 2,7;\ 4,5; \ 4,5;\ 12;\ 12\}$

Neste caso temos um conjunto mesmo que a mediana seja a média dos dois números do meio:

$\frac{4,5+4,5}{2} =4,5$

mediana=4,5

Cálculo do modo:

Mo=4,5 e Mo=12

Cálculo da variação:

$\sigma^2=\frac{(1,2-5,3)^2+(2,7-5,3)^2+(4,5-5,3)^2+(4,5-5,3)^2+(12-5,3)^2+(12-5,3)^2}{6}=\frac{69,1}{6} =11,5$

Cálculo do desvio padrão:

$d=\sigma=\sqrt{11,5} =3,4$

• d) A={13, -18, 3, 8, -1, 11, 1, 3}

Primeiro calculamos a média aritmética:

$\overline{x}=\frac{13-18+3+8-1+11+1+3}{8} =\frac{20}{8} =2,5$

Cálculo da mediana:

Organizamos os dados do menor para o maior:

$A=\{-18,-1,1,3,3,8,11,13\}$

Neste caso temos um conjunto mesmo que a mediana seja a média dos dois números do meio:

$\frac{3+3}{2} =3$

mediana=3

Cálculo da moda:

Mo=3

Cálculo da variação:

$\sigma^2=\frac{(-18-2,5)^2+(-1-2,5)^2+(1-2,5)^2+(3-2,5)^2+(3-2,5)^2+(8-2,5)^2+(11-2,5)^2+(13-2,5)^2}{8} =\frac{648}{8}=81$

Cálculo do desvio padrão:

$d=\sigma=\sqrt{81} =9$

Agora, se você quiser ver outro exemplo de cálculo do desvio padrão, pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/7180803

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