Question

O freestyle é uma modalidade na qual deve-se saltar de motocicleta, partindo de uma rampa e aterrissando em outra, executando manobras no percurso. Certo salto realizado por um piloto de motocross descreveu uma trajetória que pode ser representada pela função quadrática y = -0,04² + 1,2 x , em que x indica a distância horizontal percorrida e y a altura que o motociclista atingiu no decorrer do salto:

A) A altura máxima atingida no salto

B) Qual a distância horizontal percorrida pelo piloto quando atingiu a altura máxima??

Answer 1

Olá!

Acho que você cometeu um erro na função escrita e ela na verdade é representada por:

y = -0,04x² + 1,2x

Vou considerar esta função, pois assim se torna possível resolver o exercício.

A) A altura máxima atingida no salto pode ser calculada através do Yv, que é dado por:

$\frac{-(b^{2} -4ac)}{4a}$

Substituindo os valores temos:

Yv = $\frac{-(1.2^{2} -4*(-0.04)*0)}{4*(-0.04)}$

Yv = $\frac{-1.44}{-0.16)}$

Yv = 9

Portanto a altura máxima é 9 (sem unidade pois o enunciado não diz nada a respeito)

B) A distância horizontal quando ele está no Yv é dado pelo Xv, que é representado pela fórmula:

$\frac{-b}{2a}$

Se preferir pode apenas igualar a função ao Yv que dará o mesmo resultado para x.

Substituindo valores temos:

Xv = $\frac{-1.2}{2*(-0.04)}$

Xv = $\frac{-1.2}{-0.08}$

Xv = 15

Portanto, a distância horizontal percorrida quando o motociclista está na altura máxima é 15.

Espero ter ajudado!