Question

Uma torneira enche um tanque em 10 horas e outra o esvazia em 15 horas. Abriu simultaneamente as duas torneiras, em quanto tempo esse tanque ficará cheio?

Answer 1

1/10 - 1/15 (mmc)

3-2/30 = 1/30 (inverte a fração)

30/1 = 30 horas

Answer 2

Resposta:

Primeiramente é importante sabermos o conceito de vazão que é o volume que é colocado ou retirado de um recipiente por unidade de tempo. Na questão nós queremos a vazão resultante = x/tr, onde x=volume do tanque cheio e t=tempo  que leva para ele ficar cheio com as duas torneiras.

Certo, então temos que a primeira torneira enche o tanque em 10 horas, a vazão dela será = +x/10 (+ porque está enchendo).

A segunda torneira esvazia o tanque em 15 horas, sendo assim a vazão será de -x/15 (- porque está esvaziando).

A vazão resultante será dada pela soma das outras vazões:

x/tr = x/10 + (-x/15)

(*1/x) x/tr = x/10 - x/15 (*1/x)

1/tr = 1/10 - 1/15

1/tr = 1/30

tr = 30 horas