Question

calcule e determine o conjunto das seguintes equações abaixo
-x4+25x2=0

Answer 1

Por se tratar de uma equação do quarto grau, a função terá quatro raízes que a satisfazem. Primeiramente, vamos isolar o termo em comum na equação:

- x^4 + 25x^2 = 0

x² × (- x² + 25) = 0

Uma vez que temos a multiplicação, vamos dividir essa equação em dois termos: x² e (- x² + 25). Para que a igualdade seja verdadeira, ambos os lados devem ser igual a zero.

Para o primeiro termo, temos:

x² = 0

Logo: x' = 0 e x'' = 0

Desse modo, zero é uma raiz dupla para a equação.

Para o outro termo, temos:

- x² + 25 = 0

x² = 25

x = + - √25

x = + - 5

Logo: x''' = 5 e x'''' = - 5

Assim, as outras duas raízes da equação são 5 e - 5.

Portanto, as quatro raízes da equação são: 0, 0, 5 e -5.