Question

encontre a equação da reta que passa pelos pontos (1,5) e (5,3)

Answer 1

usa a equação geral da reta .

y-yo=m(x-xo)

m=(y2-y1)/(x2-x1)
m=(3-5)/(5-1)
m=-2/4
m= -1/2

escolha uma coordenada a sua preferência e taca na formula as informações, eu vou escolher a coordenada (1,5) (independente de qual você escolher vai dá no mesmo)

y-yo=m(x-xo)
y-5=-1/2(x-1)
y-5= -x/2+1/2
2y-10= -x+1
2y= -x+11
-x-2y+11=0
x+2y-11=0.

Por matriz agora (sério...tenta pelo método acima, bem melhor)

por matriz é bem simples , você monta elas com aqueles pontos dado e adiciona um ponto a mais o (x,y) e tira o determinante da matriz e iguale a 0.

$\left[\begin{array}{ccc}1&5&1\\5&3&1\\x&y&1\end{array}\right] =0$

3+5x+5y-3x-25-y=0
2x+4y-22=0 simplifica tudo por 2
x+2y-11=0

uma observação sobre montar a matriz:
Você deve ter reparado que eu botei o ponto (1,5) em primeiro e o (5,3) em segundo e o (x,y) em terceiro..não importa a ordem...seja lá qual você escolher vai dá o mesmo resultado.