Question

Determine o numero de termos de cada PG: a)(-6,12,..,-384.) b)(3/8,6/8,...,12

Answer 1

Taisinha,

 

Em toda PG:

 

Termo geral: an = a1.q^(n -1)

q = qn/q(n -1)

n = número de termos

 

Do enunciado:

 

 a) (- 6,12,..,- 384.)

     q = 12 / -6 = - 2

 

- 384 = (- 6)(- 2)^(n -1)

 

64 = (- 2)^(n-1)

 

(- 2)^6 = (- 2)^(n - 1)

 

6 = n - 1

 

n = 7 

 

b) (3/8,6/8,...,12

 

q = (6/8) / (3/8) = 2

 

12 = (3/8)2^(n - 1)

 

12x8/3= 2^(n - 1)

 

32 = 2^(n - 1) = 2^5

 

n - 1 = 5

 

n = 6

Answer 2

Em toda PG:

 

Termo geral: an = a1.q^(n -1)

q = qn/q(n -1)

n = número de termos

 

Do enunciado:

 

 a) (- 6,12,..,- 384.)

     q = 12 / -6 = - 2

 

- 384 = (- 6)(- 2)^(n -1)

 

64 = (- 2)^(n-1)

 

(- 2)^6 = (- 2)^(n - 1)

 

6 = n - 1

 

n = 7 

 

b) (3/8,6/8,...,12

 

q = (6/8) / (3/8) = 2

 

12 = (3/8)2^(n - 1)

 

12x8/3= 2^(n - 1)

 

32 = 2^(n - 1) = 2^5

 

n - 1 = 5

 

n = 6