dois irmão moram juntos e costumam fazer longas viagens em seus trabalhos João é maquinista de trem e fica sempre 20 dias fora de casa a cada viagem folgado no vigesimo dia antonio é piloto de avião e ausenta se de sua casa por oito dias tendo nono dia para descansar se ambos os irmãos iniciaram uma viagem hone daqui quantos dias eles poderão encontra-se em casa ?
Respostas
Boa noite.
Pretendemos determinar o menor prazo para que os irmãos encontrem-se. Para isso, calcularemos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos tempos de viagem de cada um deles:
Multiplicando os números que aparecem à direita na fatoração, encontraremos o MMC de 9 e 21:
MMC (9, 21) = 3 • 3 • 7
MMC (9, 21) = 63
Logo os irmãos encontrar-se-ão daqui a 63 dias.
Após 63 dias os irmãos irão se encontrar em casa.
Para resolvermos essa questão, devemos encontrar o MMC entre os intervalos de dias de viagem de cada irmão, pois assim descobriremos após quantos dias eles voltarão a se encontrar.
Com isso, foi informado que a duração das viagens dos irmãos é de 20 dias para João e que ele folga no dia 21, e 8 dias para Antônio e que ele folga no dia 9.
Assim, encontrando o MMC através da decomposição em fatores primos, temos:
Multiplicando os valores à direita, temos que o MMC entre 9 e 21 é 3 x 4 x 7 = 63.
Assim, concluímos que após 63 dias os irmãos irão se encontrar em casa.
Para aprender mais, acesse
brainly.com.br/tarefa/45182109
