Question

Sendo f(x)=2x+1 e g(x)=-x^2-x,calcule o valor de f(g(-1))-f^-1(-1)

Me ajudem prfvr preciso mtoo

Answer 1

vou calcular primeiro f(x)⁻¹:

$x=2y+1$

$x-1=2y$

$\frac{x-1}{2}=y$

$f(x)^{-1}=\frac{x-1}{2}$

agora vou calcular g(-1):

$g(-1)=-(-1)^{2}-(-1)$

$g(-1)=-1+1$

$g(-1)=0$

agora que sabemos que g(-1)= 0 podemos aplicar fazer a f(g(-1)), que é a f(0):

$f(0)=2.(0)+1$

$f(0)=1$

agora para finalizar vou calcular a f⁻¹(-1):

$f^{-1}(-1)=\frac{-1-1}{2}$

$f^{-1}(-1)=-1$

então ficou assim a equaçao:

$1-(-1)$

$2$

espero ter te ajudado.

Answer 2

Olá! :)

Temos:

f(x) = 2x+1
g(x) = -x²-x

Expressão:

f(g(-1)) - f^-1(-1) = ?

Primeiro vamos calcular g(-1):

g(x) = -x² - x
g(-1) = -(-1)² - (-1)
g(-1) = -1 + 1
g(-1) = 0

Agora aplicaremos na função composta:

f(g(-1)) = ?

g(-1) = 0

f(x) = 2x + 1
f(0) = 2.0 + 1
f(0) = 0 + 1
f(0) = 1

f(g(-1)) = 1

Agora temos a função inversa f^-1(-1):

Calculando a inversa de f(x):

f(x) = 2x + 1
y = 2x + 1
x = 2y + 1
-2y = 1 - x
2y = -1 + x
y = (-1+x)/2
f^-1(x) = (-1+x)/2

Calculando f^-1(-1):

f^-1(-1) = (-1+(-1)) / 2
f^-1(-1) = (-1 - 1) / 2
f^-1(-1) = -2 / 2
f^-1(-1) = -1

Portanto:

f(g(-1)) - f^-1(-1) =
1 - (-1) =
★ 2

Espero ter ajudado!