Question

Determine o valor de K na equação x elvado a 2- 12x+ k=0, de modo que uma raiz seja o dobro da outra

Answer 1

Soma (S) das raízes ---> S = -b/a = -(-12)/1 = 12

x1 + x2 = 12

Para que uma raiz seja o dobro da outra x2 = 2x1

x1 + 2x1 = 12

3x1 = 12

x1 = 12/3 = 4

Logo: x2 = 2*x1 = 8

x1 = 4 e x2 = 8

Logo:

O produto das raízes vale ----> 4*8 = 32

E como o produto (P) vale c/a ----> P = c/a --> 32 = k/1 ---> k = 32