Question

Resolva equação exponencial:
$9 ^{x} - 4 . 3 ^{x} + 3 = 0$

Answer 1

Bota que  y=3^x

$9^x-4.3^x+3=0 \\ \\ (3^x)^2-4.3^x+3 \\ \\ y^2-4y+3=0$

caiu em equação do segundo grau. Taca baskaras que você acha dois valores para y.

y=1 ou y=3

achando o x

3^x=y
3^x=1
3^x=3^0
x=0

3^x=y
3^x=3
x=1

Você achou dois x.
x=1 ou x=0

Resposta:
x=1 ou x=0

Pode ser qualquer uma.

Answer 2

$9^x-4*3^x+3=0\\\\\ \boxed{3^x=y}\\\\\ 3^2^x-4*3^x+3=0\\\\\ y^2-4y+3=0\\\\\ \Delta=16-12\\\\\ \Delta=4\\\\\ y'=\frac{4+2}{2}=3\\\\ y''=\frac{4-2}{2}=1$

$3^x=y\\\\\ 3^x=3\\\\ 3^x=3^1\\\\ \boxed{x=1}\\\\\ 3^x=y\\\\\ 3^x=1\\\\\ 3^x=3^0\\\\ \boxed{x=0}\\\\\ \boxed{S(0,1)}$