A entrada de um estacionamento é sinalizada com uma letreiro que tem uma lâmpada amarela e uma lâmpada vermelha que piscam regularmente. A lâmpada amarela pisca a cada 36 segundos e a lâmpada vermelha pisca a cada x segundos. Sabendo que se elas piscam juntas em um determinado momento elas vão piscar novamente juntas pela primeira vez após 5 minutos e 24 segundos, então o menor valor possível para x está em qual dos intervalos?
Respostas
Olá :)
''x está em qual dos intervalos?'' Você esqueceu de colocar os intervalos :(
Se a lâmpada amarela pisca a cada 36 segundos, vamos descobrir quantas vezes ela pisca em 5 minutos e 24 segundos.
5 minutos = 5* 60 segundos = 300 + 24 segundos = 324 segundos
Vamos descobrir quantas piscadas ele dá nesse período:
1 piscada -------------- 36 segundos
x piscadas ------------ 324 segundos
36x = 324
x = 9 piscadas
Para achar um valor para x, ele deve ser um dos divisores de 324. Isso ocorre porque ele deve piscar também EXATAMENTE quando der 324 segundos.
Vamos então achar os divisores desse número.
324 / 2 = 171
171/3 = 57
57/3 = 19
19/19 = 0
Portanto: 2*3*3*19 = 324.
Devemos ter um número para x que seja 2, 3, 6 (2*3), 9 (3*3), 19... entre outros, mas queremos apenas o menor, segundo o enunciado, então o menor número deve ser algum desses.
Portanto, encontre nos intervalos esses valores descritos acima!
E complete: Quando a amarela pisca 9 vezes e a vermelha pisca _ vezes, ambas piscam juntas!