Question

Pedro tinha x reais das suas economias. Gastou um terço no parque de diversões com os amigos. No outro dia, gastou 10 reais com figurinhas para seu álbum de jogadores de futebol. Depois saiu para lanchar com seus colegas na escola gastando mais 4/5 do que ainda tinha e ficou ainda com um troco de 12 reais. Qual o valor de x em reais?

(A) 75
(B) 80
(C) 90
(D) 100
(E) 105

Answer 1

x - x/3 - 10 - (x - x/3 -10) . 4/5 = 12

x - x/3 - 10 - (4/5)x + (4/15)x + 8 = 12

x - x/3 - 2 - (4/5)x + (4/15)x = 12

x - x/3 - (4/5)x + (4/15)x = 14

15x - 5x - 12x + 4x = 210

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15

2x = 210

x = 105

Answer 2

Pedro começou com 70 reais.

dados do problema:

pedro tem x reais

gastou 10 reais com figurinhas

gastou $\frac{4}{5}$ do restante

depois disso sobrou 12 reais.

Com os dados do problema podemos recontar a história com as equações acompanhando.

Vamos chamar de $x$ o dinheiro que o Pedro começou e de y o dinheiro que sobra no bolso de Pedro após cada compra. (observe que y muda a cada etapa)

Primeiro, Pedro compra figurinhas gastando e então lhe sobra $y=x-10$ reais.

Depois, Pedro sai com seus amigos gastando $\frac{4}{5}\times y$ ou seja, ele gasta $\frac{4(x-10)}{5}$ e fica com apenas o $\frac{1}{5}$ restante que é $y =\frac{1(x-10)}{5}$

Entao nos é dito que este valor é igual a 12 reais.

Portanto $y =\frac{(x-10)}{5}=12$ reais

Com isto, temos a equação final montada e ao resolver, vamos encontrar o valor de x que é o dinheiro que Pedro comecou o dia.

Para resolver, precisamos deixar o x sozinho em um dos lados da igualdade.

Veja como fazer:

$\frac{(x-10)}{5}=12\\5\times\frac{(x-10)}{5}=5\times12\\x-10=60\\x-10+10=60+10\\x=70$

Portanto, Pedro começou com 70 reais.

Vamos verificar que este é o valor correto:

gastou 10 reais com figurinhas e sobrou 60 reais, e depois gastou $\frac{4}{5}\times60=48$ sobrando $12$ reais.