Question

É comum vermos em parques de diversões uma bola inflável, dentro da qual as pessoas entram e ficam rolando em uma piscina. Ao adquirir uma bola dessas, um parque verificou que seu volume é de 2048 litros. O técnico de segurança do parque determinou que a altura máxima que a pessoa poderá ter para entrar na bola será 30 cm a menos que o diâmetro da bola. Considere pi = 3.
Qual é a altura máxima de uma pessoa para poder entrar na bola nessas condições?
a) 0,80 m
b) 1,10 m
c) 1,20 m
d) 1,30 m
e) 1,60 m
Gabarito: letra D.
Resolução pliiiissss

Answer 1

Usa a fórmula do volume da esfera

1L=1dm³

V=4/3.π.R³

2048=4/3.3.R³

512=R³

R=8dm

Como o raio é 8dm,o diametro é 16dm

O diâmetro é 1,6m

1,6-0,3=1,3

Letra D

Foi boa ;)

Answer 2

d) 1,30 m.

A altura máxima de uma pessoa para poder entrar na bola é de 1,30 m.

Dentro das conversões da matemática tem-se que: 1L=1dm³.

A fórmula utilizada para calcular o volume de uma circunferência é a seguinte:

V=4/3.π.R³

Utilizando a mesma será possível encontrar o valor do raio dessa circunferência, que corresponde a metade do diâmetro, logo tem-se que:

V=4/3.π.R³

2048=4/3.3.R³

512=R³

R³=512

R = ∛512

R=8dm

Dentro das transformações nas escalas de medidas, 8dm correspondem a 0,8 metros. Considerando que 0,8 é a medida do raio e que o raio corresponde a metade do diâmetro, tem-se que:

Raio = 0,8 m

Diâmetro = 2R

Diâmetro = 2 . 0,8m

Diâmetro = 1,6 metros

Como a altura máxima permitida é de 30 cm ( 0,3 metros) a menos do que o diâmetro da bola, tem-se que:

1,6 metros -  0,3 metros = 1,30 metros.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!