Question

Questão n° 20ABSe na figura, AD = 3\Í2 e CF = 14>Æ, então a medida de AB éa)»Vêb)10Æc)12^6d)28e)iWs

Answer 1

O trapézio é isósceles.

Sendo assim, temos que os segmentos CD e EF são iguais, ou seja, CD = EF.

Considere que CD = EF = x.

Como CF = 14√6 cm, então DE = 14√6 - 2x.

Escolhendo um dos triângulos retângulos, temos que:

$tg(60) = \frac{3\sqrt{2}}{x}$

$\sqrt{3} = \frac{3\sqrt{2}}{x}$

$x = \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Racionalizando:

$x = \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{3}} . \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

x = √6 cm

Portanto,

AB = 14√6 - 2√6

AB = 12√6 cm

Alternativa correta: letra c).