Question

Questão n° 20Considere as funções g(x) = 4x + 5 e h(x) = 3x - 2 , definidas em IR .Um estudante que resolve corretamente a equaçãog ( h (x)) + h( g (x)) = g( h(2)) — h( g(0) )yencontra para x o valorc)_1_12125e)

Answer 1

Sendo g(x) = 4x + 5 e h(x) = 3x - 2, temos que:

g(h(x)) = 4(3x - 2) + 5 = 12x - 8 + 5 = 12x - 3

Assim,

g(h(2)) = 21

h(g(x)) = 3(4x + 5) - 2 = 12x + 15 - 2 = 12x + 13

Assim,

h(g(0)) = 13

Substituindo na equação g(h(x)) + h(g(x)) = g(h(2)) - h(g(0)) os valores encontrados acima:

12x - 3 + 12x + 13 = 21 - 13

24x + 10 = 8

24x = -2

$x = -\frac{1}{12}$

Portanto, a alternativa correta é a letra c).