Question

Ceto capital foi aplicado a juros simples de 10% ao mês durante 8 meses. Ao encerrar o prazo dessa aplicação, o montante obtido foi reaplicado por mais 7 meses, a juros simples de 8% ao mês, resultando em um novo montante no valor de R$ 7.862,40. Com base nessas informações, pode-se dizer que o capital inicial na primeira operação era de?

A) R$ 5.400,00.
B) R$ 2.800,00.
C) R$ 3.600,00.
D) R$ 4.200,00.

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Primeiro vamos determinar o capital da segunda aplicação que no caso sera o montante da primeira.

Formulá:

$c = \frac{m}{(1 + i.n)}$

Onde:

C = capital → ??
m = montante → 7862,4
i = taxa → 8% = 0,08
n = tempo → 7

$c = \frac{7862.4}{(1 + 0.08 \times 7)} \\ \\ c = \frac{7862.4}{(1 + 0.56)} \\ \\ c = \frac{7862.4}{1.56} \\ \\ c = 5040$

Então o montante da primeira aplicação é de R$5.040,00.

Usando a mesma fórmula, temos:

c = ??
m = 5040
i = 10% = 0,1
n = 8

$c = \frac{5040}{(1 + 0.1 \times 8)} \\ \\ c = \frac{5040}{(1 + 0.8)} \\ \\ c = \frac{5040}{1.8} \\ \\ c = 2800$

O capital inicial era de R$2.800,00.

Alternativa B)

★Espero ter ajudado!