Question

determine a função afim F(x)=ax+b,sabendo que f(1) = 5 e f(–3) = –7.

Answer 1

Não deveria estar em Geografia, mas blz:

I) F(1)=a1+b
5=a1+b
II) F(-3)=a(-3)+b
-7=a(-3)+b

De I e II monta-se um sistema de equação:
$\left \{ {{5=a1+b} \atop {-7=a(-3)+b}} \right.$

Resolvendo pela adição, ou subtração:
5=a1+b (-1)
-7=a(-3)+b

-5=-a1-b
-7=a(-3)+b
------------------
-12 = -4a
a=3, já achou o valor de a

Achar o valor de B, de I, dá pra achar:
5=a1+b
5=3+b

b=5-3= 2, pronto, achando este valor pode substituir na função afim que queremos achar

F(x)=ax+b
F(x)=3x+2