Question

determinar o angulo entre as seguintes retas: R1: x=-2+t y= t z=3 -2t R2: X/2=Y+6/1=Z-1/1

Answer 1

Sera necessário encontrar e depois calcular o módulo dos vetores r1 e r2 e então multiplicar os módulos encontrados, posteriormente aplicar os valores na formula conforme abaixo: 

r1 (-1,1,-2), este vetor é formado pelos coeficientes de t que são mostrados na equação paramétrica dada para r1. 
|r1| = raiz quadrada de (-1)²+(1)²+(-2)² = raiz quadrada de 6. 

r2 (2,1,1), este vetor é formado pelos coeficientes de t que são mostrados na equação paramétrica dada para r2. 
|r2|=raiz quadrada de (2)²+(1)²+(1)² = raiz quadrada de 6. 

|r1xr2| = (-1,1,-2)x(2,1,1) = (-2,1,-2) = módulo de r1xr2= raiz quadrada de (-2)²+(1)²+(-2)² = 3 

cos (0) = |r1xr2| / |r1|x|r2| 
cos (0) = 3/ raiz de 6 vezes raiz de 6 
cos (0) = 3/6 = 1/2 = 0,5 
(0)= cos-¹ (0,5) = 60°

Acho que e isso ai!

Answer 2

O ângulo entre as duas retas é igual 1,4 radianos.

Ângulo entre duas retas

Definimos a medida do ângulo entre duas retas como sendo igual a medida do ângulo entre os vetores diretores dessas retas.

Como a equação da reta $R_1$ é uma equação paramétrica, temos que, as coordenadas do vetor diretor dessa reta são dadas pelos coeficientes que multiplicam o parâmetro t, ou seja, $v_1 = (1, 1, -2)$

A reta $R_2$ está expressa pela sua equação simétrica, portanto, o seu vetor diretor é formado pelos valores descritos no denominador de cada fração. Dessa forma, temos que, $v_2 = (2, 1, 1)$

O cosseno do ângulo entre esses vetores é dado por:

$\dfrac{v_1 \cdot v_2}{\vert v_1 \vert * \vert v_2 \vert} = \dfrac{2 + 1 - 2}{\sqrt{6} * \sqrt{6}} = 1/6$

O ângulo entre as retas é igual ao ângulo cujo cosseno é igual a 1/6, o qual mede aproximadamente 1,4 radianos.

Para mais informações sobre retas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47855490

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