Question

identifique quantas raízes possui a seguinte equação
${(x + 3)}^{2} = 3x(x + 7) - {x}^{2} - 7x$

Answer 1

Olá!

${(x + 3)}^{2} = 3x(x + 7) - {x}^{2} - 7x$

Calcule a potenciação nos parênteses.
Calcule a multiplicação nos parênteses.:
$x {}^{2} + 6x + 9 = 3 {x}^{2} + 21x - {x}^{2} - 7x$

Calcule os termos semelhantes.:
${x}^{2} + 6x + 9 = 2x {}^{2} + 14x$

Mova a variável para o outro lado, trocando o sinal.
Iguale a equação a 0.
$x {}^{2} - 2x {}^{2} + 6x - 14x + 9 = 0$

Calcule os termos semelhantes.:
$- {x}^{2} - 8x + 9 = 0$

Calcule a equação do segundo grau.:

Fórmulas.:
$x = \frac{ - b + - \sqrt{b {}^{2} - 4 \times a \times c} }{2 \times a}$

Valores.:
$a = - 1 \: \: b = - 8 \: \: \: c = 9$

Substitua.:
$x = \frac{ - ( - 8) + - \sqrt{( - 8) {}^{2} - 4 \times ( - 1) \times 9 } }{2 \times ( - 1)}$

Calcule.:
$x = \frac{8 + - \sqrt{64 + 36} }{ - 2}$

Calcule a soma.:
$x = \frac{8 + - \sqrt{100} }{ - 2}$

Calcule a raiz.:
$x = \frac{8 + - 10}{ - 2}$

Resolva os possíveis valores.:

x':
$x = \frac{8 + 10}{ - 2}$

Calcule a soma.:
$x = \frac{18}{ - 2}$

Calcule.:
$x = - 9$

x' = -9


x":
$x = \frac{8 - 10}{ - 2}$

Calcule a subtração.:
$x = \frac{ - 2}{ - 2}$

Calcule.:
$x = 1$

x" = 1.


Resposta: Depois de mesclar e calcular os termos semelhantes, vê-se que trata-se de uma equação do segundo grau, cujo valores podem ter dois resultados diferentes, dois resultados iguais, ou nenhum resultado. Depois de resolver a equação, pode-se saber que o resultado tem dois valores diferentes.



Espero ter ajudado!!
Boa tarde e bons estudos!