uma praça é retangular com dimensões de 7m e 24m.Mariana quer ir de uma esquina da praça a esquina oposta, Mas vai por dentro dela ,pela sua diagonal. quantos metros andaria a mais se fosse por fora da praça?
Respostas
Olá,
para responder esse exercício, primeiro precisamos calcular a diagonal do retângulo, para descobrir quantos metros Mariana andou. Uma maneira fácil de calcular a diagonal é por Pitágoras:
d² = b² + h²
Como as dimensões do retângulo são de 7 m e 24 m, substituindo temos:
d² = 7² + 24²
d² = 49 + 576
d =
d = 25 m
Com isso, sabemos que Mariana andou 25 metros utilizando o caminho da diagonal da praça, porém o exercício ainda não acabou: precisamos descobrir quantos metros a mais ela andaria se fosse pela lateral da praça. Para calcular isso é simples, apenas precisamos somar o valor dos dois lados do retângulo:
total = 24 + 7
total = 31 m
Mariana teria andado 31 metros se fosse pelo lado da praça, isso significa que ela teria andado 6 metros a mais (31 - 25)!.
Bons estudos!
Caso ela fosse por fora, ela andaria as medidas da praça, que é 7m e 24m, somando as duas dá 31m, ela percorreria 31m se fosse por fora
Agora por dentro
Traçando uma reta no meio desse retângulo, é formado um triângulo retângulo, e os catetos são as medidas do retângulo, ou seja
a = 7
b = 24
E queremos encontrar a hipotenusa
c = ?
Podemos usar Pitágoras
a² + b² = c²
Substituindo
7² + 24² = c²
49 + 576 = c²
625 = c²
Tirando a raiz quadrada dos dois lados
c = √635
c = 25
Ou seja, se ela andasse em linha reta, de uma esquina a outra, ela andaria 25m
Se ela fosse por fora ela andaria 31m, ou seja, 6m a mais do que por dentro
Espero ter ajudado!!