Question

Resolva a equação exponencial:

Answer 1

$5^{x-1} = \frac{5^x}{5^1} = \frac{5^x}{5}$

$5^{x+2} = 5^x*5^2 = 25*5^x$

A equação reescrita fica:

$\frac{5^x}{5} - 5^x + 25*5^x = 125$

$\frac{5^x}{5} + 24*5^x = 125$

Multiplicando todo mundo por 5 vem:

$5^x + 120*5^x = 625 121*5^x = 625 5^x = \frac{625}{121} 5^x = \frac{5^4}{11^2} log 5^x = log \frac{5^4}{11^2} x * log 5 = log 5^4 - log 11^2 x * log 5 = 4log5 - 2log 11$

Portanto, o valor de x será dado por:

$x = \frac{4log5 - 2log 11}{log5}$