Question

No arranjo experimental da figura não há atrito algum e o fio tem massa desprezível. Adote g=10m/s^2. Determine:
a) a aceleração do corpo A;
b) a tração do fio.

Answer 1

a) a) a aceleração do corpo A:

Primeiro vamos representar as forças que actuam sobre o sistema:

mA: massa de A;
mB: massa de B;
PA: Peso de A: PA = mA•a
PB: Peso de B: PB = mB•a


A: PA + T = mA•aA
B: PB - T = mB•aB

• Substitua os respectivos valores no sistema de equação:

Dica: +T -T= 0

2•10 + T = 2•a
3•10 - T = 3•a
___________
→ 20 + 30 = 2a + 3a
→ 50= 5a
→ a = 10m/s²

aceleração do sistema= 10m/s²

2•10 + T = 2•a
20 + 0 = 2a
a= 10m/s²
Aceleração de A = aceleração do sistema

b) a tração do fio:
Escolha uma das equações do sistema.

PA + T = mA•aA
2•10 + T = 2•10
T=20-20
T= 0

Answer 2

Resposta:

Sendo Ma = 2 kg, Mb = 3 kg e g = 10 m/s².  

a) O corpo B irá descer, pois seu peso irá arrastar o corpo A.  

Pela segunda Lei de Newton;  

ΣF = F1 + F2 + F3 +,...+ Fn.  

No corpo A atuam a T tração como resultante, e no corpo B o peso menos a tração ( P - T ) é a resultante, isso porque o corpo desce e a tração se opõe ao movimento. Assim;  

{ T = Ma × a.............(1)  

{ P - T = Mb × a........(2) sendo P = Mb × g.  

E somando (1) + (2);  

{ T = Ma × a  

{ P - T = Mb × a  

________________  

P = Ma × a + Mb × a ( cancela a tração )  

P = ( Ma + Mb ) × a  

Mas P = Mb × g ( não se esqueça que o peso é do corpo B ).  

E substituindo;  

Mb × g = ( Ma + Mb ) × a  

a = ( Mb × g )/( Ma + Mb )  

Substituindo os valores, vem que;  

a = ( 3 × 10 )/( 2 + 3 )  

a = 30/5  

a = 6 m/s² ( Resposta ).  

b) A tração no fio pode ser calculada tanto pela equação (1) como pela (2). Vamos utilizar a (1) que é mais simples;  

T = Ma × a  

T = 2 × 6  

T = 12 Newtons. ( Resposta )