Question

Mostre que para qualquer valor real não nulo de "m" a equação mx^2 + 2x + 1/m = 0 tem uma raiz dupla real

Answer 1

Para termos raiz dupla real, precisamos de delta (Δ) nulo, igual a zero. Será que isso é verdade para qualquer valor de m diferente de zero?

Δ = b² - 4ac = (2)² - 4*m*1/m = 4 - 4 = 0

De fato, para qualquer m não nulo, teremos duas raízes reais e iguais, isto é, raiz dupla.