Question

como resolver a derivada: d/dx (sec^2x tg^2x)

Answer 1

d/dx (sec²x * tg²x) = (sec²x)' * (tg²x) + (sec²x) *(tg²x)'

(sec²x)' = 2*(sec²x) * (sec x)' =2*(sec²x) * (1/cos x)'=2*(sec²x) * (sen x/cos² x)

(sec²x) *(tg²x)' = 2*(tg x) * (tg x)' =2*(tg x) * (sen x/cos x)'

=2*(tg x) * (cos²x+sen²x)/cos²x = 2*(tg x)/cos²x

d/dx (sec²x * tg²x) = 2*(sec²x) * (sen x/cos² x) + 2*(tg x)/cos²x

d/dx (sec²x * tg²x) = 2*(sec²x) * (tg x/cos x) + 2*(tg x)/cos²x

d/dx (sec²x * tg²x) = 2*(sec²x) * (tg x/cos x) + 2*(tg x)/cos²x

d/dx (sec²x * tg²x) = 2*sec²x * tg x * (1/cos x + 1/cos² x)

d/dx (sec²x * tg²x) = 2*sec²x * tg x * (sec x + sec²x)