Question

Questão n° 19nSabendo que ^p-0= 256, então o valor de n valea)8b)7c)6d)5e)4

Answer 1

O número representado no somatório é um número binomial lido como "n classe p" e é definido como:

$(n/p) = \dfrac{n!}{(n-p)!p!}$

O binômio de Newton pode também ser escrito como (x+y)^n e este é equivalente ao somatório descrito no enunciado, ou seja:

$(x+y)^n = \sum_{p=0}^n (n/p) = 256$

Se atribuirmos o valor de x e y como sendo 1, podemos fazer:

$(1+1)^n = 256\\ 2^n = 256$

Aplicando o logaritmo de base 2 em ambos os lados da equação:

$log_2(2^n) = log_2(256)\\ n=log_2(256)=8$

Resposta: letra A