Question

Questão u° 25O valor do determinantea)0b)1c)-1d)3 1e)3logs3log,} 3log327log, 27 3log381log3 243

Answer 1

(resolucao segue em anexo)

primeiramente usando propriedades dos logaritmos para simplificar o valores, depois basta aplicar a regra de sarrus para achar o determinante , ou seja, repetir a primeira e a segunda coluna e aplica o produto das diagonais principais menos os da secundárias. achando o valor de -1

Answer 2

Para resolver o determinante, precisamos, primeiramente, resolver os logaritmos.

Lembrando que:

$log_ab = x$ ↔ $a^x = b$

Então, temos que:

log₃3 = x

3ˣ = 3

x = 1

$log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3} = x$

$\frac{1}{3}=( \frac{1}{3})^x$

x = 1

log₃27 = x

3ˣ = 27

3ˣ = 3⁹

x = 9

$log_{\frac{1}{3}}27=x$

$(\frac{1}{3})^x = 27$

$3^{-x} = 3^3$

x = -3

log₃81 = x

3ˣ = 81

3ˣ = 3⁴

x = 4

log₃243 = x

3ˣ = 243

3ˣ = 3⁵

x = 5

Assim, temos o seguinte determinante:

|0 1 1|

|1 9 -3|

|0 4 5|

Calculando:

0(9.5 - 4.(-3)) - 1(1.5 - 0.(-3)) + 1(1.4 - 0.9) =

0 - 5 + 4 =

-1

Portanto, a alternativa correta é a letra c).