Question

Questão n° 55Uma bola é lançada obliquamente do solo sob ângulo de 45°. Admitindo-se que a resistência do ar seja desprezível e que a energia potencial gravitacional no solo é nula, no instante em que a bola atinge a altura máxima, pode-se afirmar que a relação entre as energias potencial gravitacional (E ) e a cinética (Ec) da bola éa)Ep = V2.E(b)Ep 4E=c)Ep = 2.ECd)Ep=E

Answer 1

Olá!

Sabendo que a bola é lançada obliquamente do solo sob ângulo de 45°, a resistência do ar seja desprezível e que a energia potencial gravitacional no solo é nula temos que:

No ponto A, de onde é lançada a bola com uma energia mecanica, que vai ser iagua a energia cinética e ela é dada por:

$E_{mec} = E_{cine} = \frac{m * V_{o}^{2}}{2}$

No ponto B, temos duas energias, que são a cinetica e potencial, formando um ângulo de 45° atuando no eixo X, por tanto a energia mecanica vai ser:

$E_{mec} = E_{cine.} + E_{pot.}\\E_{mec} = \frac{m * (V_{0} * cos 45^{o})^{2}}{2} + E_{pot.}$

Como o ponto B situa-se a mitade da trajetoria temos que a energia mecanica vai ser:

$E_{mec} = \frac{1}{2} * \frac{m * (V_{0} * cos 45^{o})^{2}}{2} + E_{pot.}$

Temos que a energia potencial é dada por:

$E_{pot. B} = \frac{1}{2} * \frac{m * V_{o}^{2}}{2}$

A razão entre a energia potencial e a cinética é:

$\frac{E_{pot. B}}{E_{cine. B}} =$ $\frac{\frac{1}{2} * \frac{m * V_{o}^{2}}{2}}{\frac{\frac{1}{2} \frac{m * V^{2}_{o}}{2}}{}} = 1$

Por tanto a energia potencial vai ser igual a energia cinética.

Alternativa correta d) Ep = Ec