Question

Sabendo que o sena= -3 cosa , com pi/2<a<pi ,obtenha o valor de y = sena + cosa-tga.

Answer 1

***propriedade trigonométrica ==> sen²a+cos²a=1

Como sen a =-3 * cos a

(-3*cos a)²+cos²a=1

9*cos²a+cos²a=1

10*cos²a=1

cos²a=1/10 ==> cos a =1/√10 ou cos a= -1/√10

O texto diz que π/2< a < π , é do 2ª quadrante, neste quadrante temos sen > 0 e cos < 0...

cos a =-1/√10 =-√10/10 e sen a= -3 cosa =3√10/10

tan a =sen a/coa a =(3√10/10)/(-√10/10 ) =-3

y = sen a + cos a- tan a =3√10/10 -√10/10 -(-3) =2√10/10 +3

y=√10/5 + 3 é a resposta