Question

seja (5a - 1, 2a +2)=(2b+4,a-2b+7) a que quadrante pertence o ponto P(a,b) ?

Answer 1

Como (5a - 1, 2a + 2) = (2b + 4, a - 2b + 7), então podemos montar as seguintes equações:

5a - 1 = 2b + 4 e 2a + 2 = a - 2b + 7.

De 5a - 1 = 2b + 4, temos que:

5a - 2b = 5 (*)

De 2a + 2 = a - 2b + 7, temos que:

2a - a + 2b = 7 - 2

a + 2b = 5 (**)

Com (*) e (**) podemos montar o seguinte sistema:

{5a - 2b = 5

{a + 2b = 5

Somando as duas equações:

6a = 10

a = 5/3

Substituindo o valor de a em a + 2b = 5:

b = 5/3

Portanto, o ponto P(5/3,5/3) pertence ao primeiro quadrante.