Question

Se uma função do primeiro grau é tal que f (100) = 780 e f (- 50) = 480, então é verdade que (com resolução e explicação pf)


a) f (-100) = 280


b) f (0) = 380


c) f (120) = 820


d) f (150) = 850


e) f (200) = 1 560

Answer 1

Como f é uma função do primeiro grau, então é da forma f(x) = y = ax + b.

Perceba que f passa pelos pontos (100,780) e (-50,480).

Então, podemos montar o seguinte sistema:

{100a + b = 780

{-50a + b = 480

Multiplicando a segunda equação por -1 e somando:

{100a + b = 780

{50a - b = -480

150a = 300

a = 2

Substituindo o valor de a na primeira equação:

100.2 + b = 780

200 + b = 780

b = 580

Portanto, a função f é definida por f(x) = 2x + 580

Agora, vamos analisar cada alternativa:

a) f(-100) = 2.(-100) + 580 = -200 + 580 = 380 ≠ 280

b) f(0) = 2.0 + 580 = 580 ≠ 380

c) f(120) = 2.120 + 580 = 240 + 580 = 820

d) f(150) = 2.150 + 580 = 300 + 580 = 880 ≠ 850

e) f(200) = 2.200 + 580 = 400 + 580 = 980 ≠ 1560

Portanto, a alternativa correta é a letra c).