Question

É dado um quadrado ABCD de lado oito. O raio da circunferencia que contem os vértices A e B e é tangente ao lado CD

Answer 1

Se entendi corretamente temos um quadrado ABCD inscrito em círculo cujos ângulos do quadrado são pontos da circunferência e a medida do lado do quadrado é 8 unidade de comprimento.

Logo o segmento AC é o diâmetro do círculo e a hipotenusa do triângulo ABC. Como conhecemos os lados do quadrado, aplicando o teorema de Pitágoras encontramos o diâmetro do círculo.

d=AC² = 8² + 8²

d=AC = sqtr 128

d=AC = 8sqtr2

Sabemos que o diâmetro é dobro do raio. Então o raio do círculo é:

d=2r

r = d/2

r = 8sqtr2/2

r = 4sqtr2

P.S.: sqrt é símbolo da raiz quadrada.