Question

(UFPR 2010)A soma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 83 cm². Qual é a área do quadrado maior?A) 36 cm²B) 20 cm²C) 49 cm²D) 42 cm²E) 64 cm²

Answer 1

A=83-(5*5)+(3*3)

A=83-(25+9)

A=83-34

A=49

Resposta: Alternativa C

Answer 2

Para resolver esse exercício, precisamos entender a relação entre os quadrados, seus lados e suas áreas. Sabendo que a soma das áreas dos quadrados equivale a soma de cada uma das áreas de cada quadrado. Entendemos, pela figura, que a medida do quadrado da direita é x e a medida do quadrado maior é x + 2, enquanto a do menor é x - 2. A área dos quadrados equivale, portanto, a:

$(x + 2)^{2} + (x - 2)^{2} + x^{2}$

Realizando os produtos ficamos com:

$3x^{2} + 8 = 83$ e, portanto, $x^{2} = 25$ e x = 5.

A área do quadrado maior é, portanto, $(x + 2) ^{2} = 7^{2} = 49cm^{2}$

Portanto, alternativa C.