Question

(UFMG 2009)Numa calculadora científica, ao se digitar um número positivo qualquer e, em seguida, se apertar a tecla log, aparece, no visor, o logaritmo decimal do número inicialmente digitado.Digita-se o número 10.000 nessa calculadora e, logo após, aperta-se, N vezes, a tecla log, até aparecer um número negativo no visor. Então, é CORRETO afirmar que o número N é igual a:A) 2B) 3C) 4D) 5

Answer 1

Primeiramente, vamos começar calculando o log do valor inicial.

log (10000) = log (10^4)

Dessa forma, podemos aplicar a propriedade de expoente do log:

log (10^4) = 4 × log (10)

Uma vez que o log 10 é igual a 1, temos:

4 × log (10) = 4

Esse foi o primeiro cálculo. Novamente, calculamos o log do valor:

log (4) = log (2^2)

Novamente, utilizamos a propriedade do expoente:

log (2^2) = 2 × log (2)

O log (2) resulta em aproximadamente 0,30. Substituindo, temos:

2 × log (2) = 2 × 0,30 = 0,60

Esse foi o segundo cálculo. Agora, vamos calcular pela terceira vez o log. Nesse caso, temos o log de um número menor que 1. Desse modo, o log desse valor será negativo.

Portanto, é necessário calcular o log 3 vezes para obter uma valor negativo.

Alternativa correta: B.

Answer 2

Resposta:

09-(UFMG 2009) – NUMA CALCULADORA CIENTÍFICA, AO SE DIGITAR UM NÚMERO POSITIVO QUALQUER E, EM SEGUIDA, SE APERTAR A TECLA LOG, APARECE, NO VISOR, O LOGARITMO DECIMAL DO NÚMERO INICIALMENTE DIGITADO.DIGITA-SE O NÚMERO 10.000 NESSA CALCULADORA E, LOGO APÓS, APERTA-SE, N VEZES, A TECLA LOG, ATÉ APARECER UM NÚMERO NEGATIVO NO VISOR. ENTÃO, É CORRETO AFIRMAR QUE O NÚMERO N É IGUAL A: *

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

Explicação passo a passo:

LETRA B) 3