Question

(UDESC 2008)Se loga b = 3 e logab c = 4, então loga c é:A) 12B) 16C) 24D) 8E) 6

Answer 1

Para resolver essa questão, devemos calcular o logaritmo dos valores indicados. O cálculo do logaritmo funciona da seguinte maneira:

log (b) a = c → b^c = a

onde b é a base, a é o log a ser calculado e c é o resultado do log. Utilizando essa propriedade para o primeiro caso, temos:

log (a) b = 3

a³ = b

Agora, podemos substituir o valor de b no segundo caso, desse modo trabalhamos apenas com a e c:

log (a×a³) c = 4

log (a^4) c = 4

Aplicando a propriedade do expoente da base, temos:

(1/4) × log (a) c = 4

log (a) c = 16

Portanto, o resultado de log de c na base a é 16.

Alternativa correta: B.